Question

求C_3n^38-n+C_21+n³ⁿ的值．

Answer 1

由题意可知，原式中的正整数必须满足下列条件：

3n≥38-n≥0 21+n≥3n≥0

（3分）
?

19 2 ≤n≤38 0≤n≤ 21 2

（6分）
?

19

2

≤n≤

21

2

（9分）
∵n∈N⁺
∴n=10…（10分）
∴

C

38-n3n

+

C

3n21+n

=

C

230

+

C

131

=

30×29

2

+31=466…（12分）