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    已知函数f(x)=cosx+cos(
    π
    2
    -x)    ．
    （1）求f(
    π
    3
    )    的值；
    （2）求f（x）的单调递减区间．
    分析：（1）直接把x=
    π
    3
    代入函数表达式，求出函数值即可．
    （2）利用诱导公式和两角和的正弦函数化简函数f(x)=cosx+cos(
    π
    2
    -x)    为
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    ，根据正弦函数的单调减区间，
    求出f（x）的单调递减区间．
    解答：解：（1）f(
    π
    3
    )=cos
    π
    3
    +cos(
    π
    2
    -
    π
    3
    )=
    1+
    		3
    2
    ．
    （2）f(x)=cosx+cos(
    π
    2
    -x)=sinx+cosx    =
    		2
    (
    		2
    2
    sinx+
    		2
    2
    cosx)
    =
    		2
    (sinxcos
    π
    4
    +cosxsin
    π
    4
    )    =
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    ．
    由2kπ+
    π
    2
    ≤x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
      （k∈Z）．
    得2kπ+
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    5π
    4
    ，
    ∴f（x）的递减区间为[2kπ+
    π
    4
    ，2kπ+
    5π
    4
    ]    （k∈Z）．
    点评：本题是基础题，考查函数值的求法，正弦函数的化简，单调减区间的求法，能够正确利用诱导公式以及和角公式化简，是本题的前提，基本函数的基本性质是解题的关键．
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    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    1，x＞0
    0，x=0
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    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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