精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点,F为该双曲线的右焦点.若, 则该双曲线的离心率的取值范围是(   )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:由题可得又曲线的渐近线方程为,与交于,两点,联立可得坐标,不妨令,则,又右焦点,故,在中,,即,由余弦定理,可化为,又,故可得,解得
考点:双曲线的几何性质,余弦定理.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果方程表示双曲线,则实数的取值范围是(  )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

分别是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则椭圆的离心率为(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知P是双曲线 的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,下列命题正确的是(     ).

A.双曲线的焦点到渐近线的距离为;
B.若,则e的最大值为;
C.△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a ;
D.若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆C:的左、右焦点为,离心率为,过的直线交C于A、B两点,若的周长为,则C的方程为
A.    B.   C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设抛物线x2=4y与椭圆=1交于点E,F,则△OEF(O为坐标原点)的面积为(  )

A.3 B.4 C.6 D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点A的坐标为(  )

A.(0,±2) B.(0,2)
C.(0,±4) D.(0,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设e是椭圆=1的离心率,且e∈(,1),则实数k的取值范围是(  )

A.(0,3) B.(3,)
C.(0,3)∪(,+∞) D.(0,2)

查看答案和解析>>

同步练习册答案