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已知P是双曲线 的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,下列命题正确的是(     ).

A.双曲线的焦点到渐近线的距离为;
B.若,则e的最大值为;
C.△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a ;
D.若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则

C

解析试题分析:的焦点坐标为,渐近线方程为
对于选项A, 焦点到渐近线的距离,故A错;
对于选项B,设,若,令所以解得.故B错;
对于选项C:如图,设切点A,由切线长定理得:,即,所以,故△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a,所以选项C正确

对于选项D:由外角平分线定理得:
选项D错误,故选项为C..
考点:渐近线方程;点到直线的距离公式;焦半径公式;外角平分线定理;合比定理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F,两曲线的一个公共点为P,且|PF| =5,则此双曲线的离心率为(   )

A.B.C.2D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若, 则此双曲线的离心率等于(      ).

A. B. C.   D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点,F为该双曲线的右焦点.若, 则该双曲线的离心率的取值范围是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是关于的方程的两个不等实根,则过两点的直线与双曲线的公共点的个数为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

从椭圆=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若椭圆=1与双曲线=1(m,n,p,q均为正数)有共同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,则·=(  )

A.p2-m2B.p-mC.m-pD.m2-p2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设F1,F2分别为双曲线=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且点F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率e为(  )

A.B.C.D.

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