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    设y=f（x）=lg
    5-x
    5+x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的定义域和值域；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性；
    （3）判定y=f（x）的单调性．
    （1）由题意可得
    5-x
    5+x
    ＞0    ，解不等式可得-5＜x＜5
    函数的定义域（-5，5）
    令t=
    5-x
    5+x
    ，则t＞0，t能取到一切大于0的值
    由对数函数的性质可得值域R
    （2）∵函数的定义域（-5，5）关于原点对称
    ∵f(-x)=lg
    5+x
    5-x
    =-lg
    5-x
    5+x
    =-f(x)
    ∴函数f（x）=lg
    5-x
    5+x
    为奇函数
    （3）∵函数的定义域（-5，5）
    ∵t=
    5-x
    5+x
    =-1+
    10
    5+x
    在（-5，5）单调递减，y=lgt在（0，+∞）单调递增
    根据复合函数的单调性可得，函数的单调减区间（-5，5）
    ∴该函数在（-5，5）上单调递减
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）．
    ①求f（x）的解析式，定义域；
    ②讨论f（x）的单调性，并求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    ①设
    a
    、
    b
    、
    c
    是互不共线的非零向量，则（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =
    0
    ；
    ②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
    ③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
    ④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
    ⑤
    		x-1
    (x-2)≥0    的解集为[2，+∞）；
    ⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x），且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）
    （1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；
    （2）讨论函数y=f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设y=f（x）=lg数学公式．
    （1）求函数y=f（x）的定义域和值域；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性；
    （3）判定y=f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年武汉市黄陂区高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

    设y=f（x）=lg．
    （1）求函数y=f（x）的定义域和值域；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性；
    （3）判定y=f（x）的单调性．

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