Question

12．关于函数f（x）=e^x-2，下列结论正确的是（　　）

• A． f（x）没有零点
• B． f（x）有极小值点
• C． f（x）有极大值点
• D． f（x）没有极值点

Answer 1

分析 根据平移规律得到f（x）图象是g（x）=e^x向下平移2个单位得到的，根据g（x）图象特点得到f（x）有零点，求出f′（x），判断其值恒大于0，可得出f（x）没有极值点．

解答 解：函数f（x）=e^x-2图象是函数图象g（x）=e^x向下平移2个单位得到的，
∵g（x）=e^x图象位于x轴上方，且以x轴为渐近线的增函数，
∴f（x）=e^x-2图象与x轴有交点，即f（x）有零点，
∵f′（x）=e^x＞0，
∴f（x）没有极值点，
故选：D．

点评 此题考查了函数零点的判定定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．