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    4．证明不等式ln （x+1）≥x-$\frac{1}{2}$x2（x∈R+）．

    分析 令f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{1}{2}$x2，确定函数在（0，+∞）上单调递增，即可证明结论．

    解答 证明：令f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{1}{2}$x2，
    则x＞0时，f'（x）=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$＞0
    ∴函数在（0，+∞）上单调递增，
    ∵f（0）=0，
    ∴f（x）＞0，
    ∴ln （x+1）＞x-$\frac{1}{2}$x2．

    点评 本题考查利用导数，证明不等式，考查函数的单调性，正确构造函数是关键．

    练习册系列答案
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    13．证明下列不等式
    （1）已知a＞0，b＞0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论．
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    14．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．
    （1）求甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少；
    （2）求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少．

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