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    19．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{3n}{n+1}$an，求an．

    分析 由an+1=$\frac{3n}{n+1}$an，变形为$\frac{（n+1）{a}_{n+1}}{n{a}_{n}}$=3，可得数列{nan}是等比数列，即可得出．

    解答 解：∵an+1=$\frac{3n}{n+1}$an，
    ∴$\frac{（n+1）{a}_{n+1}}{n{a}_{n}}$=3，
    ∴数列{nan}是等比数列，首项为1，公比为3．
    ∴nan=3n-1，
    ∴an=$\frac{{3}^{n-1}}{n}$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求证：无论a取任何实数值，上述圆的圆心在同一直线上；
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    A．1B．2C．2014D．2015

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    A．960B．1125C．1170D．1250

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    A．3∈S∩TB．3∉S，但3∈TC．3∈S∩（∁∪T）D．3∈（∁∪S）∩（∁∪T）

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    11．已知集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|x2-ax-b=0}，若∅?B?A，求实数a，b的值．

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    8．8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值为6．

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    15．已知抛物线C的方程为x2=4y，M（2，1）为抛物线C上一点，F为抛物线的焦点．
    （1）求|MF|；
    （2）设直线l2：y=kx+m与抛物线C有唯一的公共点，且与直线l1：y=-1相交于点Q，试问，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

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