Question

甲乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物种类和数量也大致相等，而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布如下：
甲                                    乙

X	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

X	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

 
试评定这两个保护区的管理水平.

Answer 1

两个保护区内每个季度发生的违规事件的平均次数相同，但甲保护区的违规事件次数相对分散和波动，乙保护区的违规事件次数更集中和稳定.

解:甲保护区违规次数X的期望与方差为
EX=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3
DX=(0-1.3)²×0.3+(1-1.3)²×0.3+(2-1.3)²×0.2+(3-1.3)²×0.2=1.21
乙保护区违规次数Y的期望与方差为
EY=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3
DX=(0-1.3)²×0.1+(1-1.3)²×0.5+(2-1.3)²×0.4=0.41
从而EX=EY,DX>DY,所以两个保护区内每个季度发生的违规事件的平均次数相同，但甲保护区的违规事件次数相对分散和波动，乙保护区的违规事件次数更集中和稳定.