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    已知
    a
    =（3，1），
    b
    =（2，2），
    c
    =（-1，5），
    p
    =（2，3），试问是否存在实数x、y、z同时满足①
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；②x+y+z=0，如果存在，求出x、y、z的值；如果不存在，说明理由．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：假设存在，则由
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    可得2=3x+2y-z，3=x+2y+5z，与x+y+z=0联立解得．
    解答： 解：假设存在，
    则∵
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，
    ∴（2，3）=x（3，1）+y（2，2）+z（-1，5）；
    ∴2=3x+2y-z，3=x+2y+5z，
    又∵x+y+z=0，
    联立方程可得，
    3x+2y-z=2
    x+2y+5z=3
    x+y+z=0

    无解，
    故假设不成立，
    故不存在．
    点评：本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，则{an}的前n项和Sn中最大的负数为（　　）
    A、S17
    B、S18
    C、S19
    D、S20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
    1
    bn
    =0的两个根，则数列{bn}的前5项和S5等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠α的终边过点P（-
    		5
    ，2），求sinα+tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    0°的角的终边与始边重合．
     
    ．（判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：kx-y+2k-1=0与圆C：x2+y2+4x=0交于不同的两点A、B，则
    AB
    •
    AC
    的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x＜
    π
    2
    ，则2x与3sin x的大小关系（　　）
    A、2x＞3sin x
    B、2x＜3sin x
    C、2x=3sin x
    D、与x的取值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    80°与440°终边相同．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线的焦点坐标为（0，5）和（0，-5），渐近线的方程为4x±3y=0，则双曲线的标准方程为
     
    ．

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