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    19．已知关于x的方程x2-（5+i）x+4+ai=0（a∈R）有实数根b，则|a+bi|等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$D．5

    分析 由b2-（5+i）b+4+ai=0可得b2-5b+4=0，a-b=0，从而解得．

    解答 解：∵关于x的方程x2-（5+i）x+4+ai=0（a∈R）有实数根b，
    ∴b2-（5+i）b+4+ai=0，
    ∴b2-5b+4+（a-b）i=0，
    ∴b2-5b+4=0且a-b=0，
    解得，a=b=1或a=b=4，
    故|a+bi|=$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了复数相等的应用及复数的模的定义的应用．

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    9．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，a=3．求△ABC的周长L的最大值．

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    10．已知sinα-cosα=-$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α$＜\frac{7π}{4}$
    （1）求sinαcosα、sinα+cosα的值；
    （2）求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值；
    （3）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知cosβ=-$\frac{2}{3}$，（0＜β＜π），求：sin$\frac{β}{2}$，cos$\frac{β}{2}$，tan$\frac{β}{2}$的值．

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    14．已知函数y=2a+bsinx的最大值为3，最小值为1，则函数y最小正周期为2π，值域为[1，3]．

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    4．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈Z），若a2：a3=1：2．
    （1）求n的值；
    （2）求a0+a1+a2+a3+…+an的值；
    （3）求a0-2a1+4a2-8a3+…+（-2）nan的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列．偶数项是首项为2的等比数列，设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4=S3．a9=a3+a4．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若akak+1=ak+2，求正整数k的值：
    （3）是否存在正整数k．使得$\frac{{S}_{2k}}{{S}_{2k-1}}$恰好为数列{an}的奇数项？若存在，求出所有满足条件的正整数k：若不存在．请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．过两直线x-$\sqrt{3}y$+1=0和$\sqrt{3}x$+y-$\sqrt{3}$=0的交点，并与原点的距离等于1的直线有（　　）
    A．0条B．1条C．2条D．3条

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数y=loga（x-3）+2（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在幂函数f（x）的图象上，则f（2）=$\sqrt{2}$．

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