练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线ln：y＝x－与圆Cn：x2＋y2＝2an＋n交于不同的两点An、Bn，n∈N*，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝|AnBn|2.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.


    解：(1)由题意知，圆Cn的圆心到直线ln的距离dn＝，圆Cn的半径rn＝，

    ∴an＋1＝2＝r－d＝(2an＋n)－n＝2an，又a1＝1，∴an＝2n－1.

    (2)当n为偶数时，Tn＝(b1＋b3＋…＋bn－1)＋(b2＋b4＋…＋bn)

    而Tn＋1＝Tn＋bn＋1＝Tn＋2n，

    ∴Tn＝＋(2n－2)．

    ∴Tn＝


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k为(　　)

    A．－1                                   B．0

    C．1                                       D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直角坐标平面上有一点列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，对一切正整数n，点Pn在函数y＝3x＋的图像上，且Pn的横坐标构成以－为首项，－1为公差的等差数列{xn}．

    (1)求点Pn的坐标；

    (2)设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn(0，n2＋1)．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求＋＋…＋.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边．使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为________米．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为、,且到直线的距离等于椭圆的短轴长.

       (Ⅰ) 求椭圆的方程；

    (Ⅱ) 若圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若向量，则

    A.       B.       C.        D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    方程的解所在的区间（     ）

    A.                   B.     C.                    D. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若a1<a2，b1<b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案