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    若函数f（x）=ax2-2ax+b+2（a＞0）在-2≤x≤3上的最大值为5，最小值为2，求a，b．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数f（x）的对称轴x=1在-2≤x≤3内，在对称轴处取得最小值，离对称轴最远的端点处取得最大值，从而求出a，b．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax2-2ax+b+2（a＞0）的对称轴是x=1，
    且f（x）在-2≤x≤3上的最大值为5，最小值为2，
    ∴
    f(x)min=f(1)=-a+b+2=2
    f(x)max=f(-2)=8a+b+2=5

    解得a=
    1
    3
    ，b=
    1
    3
    ；
    点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，解题时要先看函数的对称轴是否在区间内，再求最值，是基础题．
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    ．

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