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不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点(  )
A、(1,-
1
2
)
B、(-2,0)
C、(2,3)
D、(9,-4)
考点:恒过定点的直线
专题:计算题,直线与圆
分析:(m-1)x+(2m-1)y=m-5⇒m(x+2y-1)-x-y+5=0,解方程组
x+2y-1=0
-x-y+5=0
即可求得答案.
解答: 解:∵(m-1)x+(2m-1)y=m-5,
∴m(x+2y-1)-x-y+5=0,
∵不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点,
x+2y-1=0
-x-y+5=0

解得:
x=9
y=-4

∴直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点(9,-4).
故选:D.
点评:本题考查恒过定点的直线,考查转化思想与方程思想的综合应用,属于中档题.
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