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    已知函数f（x）=
    2
    x
    +xln x，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，利用导数的几何意义，求切线方程，
    解答： 解：函数的导数为f′（x）=1+lnx-
    2
    x2
    ，
    ∴f'（1）=1-2=-1，
    f（1）=2，即切点坐标为（-1，2），
    ∴切线方程为y-2=-（x-1），
    即x+y-3=0
    故答案为：x+y-3=0
    点评：本题主要考查导数几何意义，以及导数的基本运算．比较基础．
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    等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a9
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    OA
    ，
    OB
    不共线，且
    BM
    =
    1
    3
    BA
    ，则向量
    OM
    =（　　）
    A、
    1
    3
    AO
    -
    2
    3
    OB
    B、
    2
    3
    AO
    +
    1
    3
    OB
    C、
    1
    3
    AO
    +
    2
    3
    OB
    D、
    1
    3
    AO
    -
    4
    3
    OB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）上，满足PA2+PB2=40，若这样的点P有两个，则r的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinxcos（x+
    π
    3
    ）+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
    （Ⅱ）若斜率为
    1
    2
    的直线与f（x）相切，求其切点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，2
    1
    2
    ，3
    1
    4
    ，4
    1
    8
    ，5
    1
    16
    ，6
    1
    32
    ，…的前10项之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，3]上随机选取一个数X，则X≥1的概率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+btanx+3（a，b∈R），且f（1）=1，则f（-1）=
     
    ．

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