Question

16．曲线y=cosx（-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$）与x轴所围成的封闭图形的面积等于2．

Answer 1

分析 为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解．积分的上下限分别为区间的两个端点，cosx即为被积函数．

解答 解：由定积分可求得阴影部分的面积为：
S=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx${|}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$=1-（-1）=2，
所以围成的封闭图形的面积是2．
故答案为：2．

点评 本小题主要考查定积分的简单应用、导数的应用、定积等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．