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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的顶点恰好是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的两个顶点，且焦距是6
    		3
    ，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
    A、y=±
    1
    2
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±
    		2
    x
    D、y=±2x
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的顶点恰好是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的两个顶点，且焦距是6
    		3
    ，可得双曲线的a与c，进而可求双曲线的渐近线方程．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的顶点恰好是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的两个顶点，且焦距是6
    		3
    ，
    ∴a=3，c=3
    		3
    ，
    ∴b=
    		c2-a2
    =3
    		2
    ，
    ∴双曲线的渐近线方程是y=±
    b
    a
    x=±
    		2
    x．
    故选C．
    点评：本题考查椭圆，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3；
    ③非零向量a和b满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°．其中真命题的序号为（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=2与双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的渐近线交于A、B两点，设P为双曲线上的任意一点，若
    OP
    =a
    OA
    +b
    OB
    （a，b∈R，O为坐标原点），则a、b满足的关系是（　　）
    A、ab=
    1
    2
    B、ab=
    1
    4
    C、a2+b2=
    1
    2
    D、a2+b2=
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x3+
    3x
    +cosx，则导数y′=（　　）
    A、6x2+x-
    2
    3
    -sin x
    B、2x2+
    1
    3
    x-
    2
    3
    -sin x
    C、6x2+
    1
    3
    x-
    2
    3
    +sin x
    D、6x2+
    1
    3
    x-
    2
    3
    -sin x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-
    y2
    9
    =1    的实轴长为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A、f（2）＞e2f（0），f（2011）＞e2011f（0）
    B、f（2）＜e2f（0），f（2011）＞e2011f（0）
    C、f（2）＞e2f（0），f（2011）＜e2011f（0）
    D、f（2）＜e2f（0），f（2011）＜e2011f（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程为（　　）
    A、x-y+1=0
    B、x-y-1=0
    C、2x+y+4=0
    D、2x+y-4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若A∩C=C，求实数a的取值范围；  
    （2）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-1≤x≤m+2}．
    （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
    （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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