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    曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程为（　　）
    A、x-y+1=0
    B、x-y-1=0
    C、2x+y+4=0
    D、2x+y-4=0
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数f（x）在x=-1处的函数值和导数值，然后直接利用直线方程的点斜式得曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程．
    解答： 解：由f（x）=x2+3x，得f′（x）=2x+3，
    ∴f′（-1）=2×（-1）+3=1，
    又f（-1）=（-1）2+3×（-1）=-2，
    ∴切点为（-1，-2），
    则曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程为y-（-2）=1×（x+1），
    即x-y-1=0．
    故选：B．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，关键是明确给出的点是否为切点，是中档题，也是易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圆”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[
    π
    12
     ， 
    5π
    12
    ]    ，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
    A、[
    		2
    2
    ，
    		6
    3
    ]
    B、(0，
    		2
    2
    ]
    C、[
    		2
    2
    ，1)
    D、[
    		6
    3
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的顶点恰好是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的两个顶点，且焦距是6
    		3
    ，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
    A、y=±
    1
    2
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±
    		2
    x
    D、y=±2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线l：3x+4y+4=0的距离为（　　）
    A、3
    		5
    B、2
    C、3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn(x)=anx3+bnx2+cnx，满足
    an+1
    an
    =
    bn+1
    bn
    =
    cn+1
    cn
    =q(q＞1，q为常数)    ，n∈N*，给出下列说法：①函数fn（x）为奇函数；
    ②若函数f1（x）在R上单调递增，则a1＞0；
    ③若x0是函数fn（x）的极值点，则x0也是函数fn+1（x）的极值点；
    ④若bn2＞3ancn，则函数fn（x）在R上有极值．
    以上说法正确的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-3x-4＞0的解集为A，不等式x2-16＜0的解集为B
    （1）分别求集合A、B；     
    （2）求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的命题p：x2-3x-4≤0；q：（x-1）2-a2＜0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=12
    （1）证明：不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；
    （2）求直线l：y=kx+1恒过的定点；
    （3）求直线l被圆C截得的最短弦长．

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