已知数列
，
均为各项都不相等的数列，
为
的前
项和，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若是公比为
的等比数列，求证：存在实数
，使得
为等比数列；
（3）若的各项都不为零，
是公差为
的等差数列，求证：
成等差数列的充要条件是
.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，直角梯形
中，
，
，
动点
在边
上，且满足
均为正实数），则
的最小值为_______．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，圆
，圆
，若圆
上存在点
满足：过点
向圆
作两条切线
切点为
，
的面积为1，则正数
的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末理科数学卷（解析版） 题型：解答题
命题
：直线
与圆
相交于
两点；命题
：曲线
表示焦点在
轴上的双曲线，若
为真命题，求实数
的取值范围．
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的两个特征向量
，
，若
，求
.
，且
，求证：
的定义域为 .
中，已知
，
分别为
的中点，求证：
平面
；
平面
.