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【题目】一布袋中装有个小球,甲,乙两个同学轮流且不放回的抓球,每次最少抓一个球,最多抓三个球,规定:由乙先抓,且谁抓到最后一个球谁赢,那么以下推断中正确的是( )

A. ,则乙有必赢的策略B. ,则甲有必赢的策略

C. ,则甲有必赢的策略D. ,则乙有必赢的策略

【答案】A

【解析】

乙若想必胜,则最后一次抓取前必须有1~3个球,根据试验法可得解。

,则乙有必赢的策略。

1)若乙抓1球,甲抓1球时,乙再抓3球,此时剩余4个球,无论甲抓1~3的哪种情况,乙都能保证抓最后一球。

2)若乙抓1球,甲抓2球时,乙再抓2球,此时剩余4个球,无论甲抓1~3的哪种情况,乙都能保证抓最后一球。

3)若乙抓1球,甲抓3球时,乙再抓1球,此时剩余4个球,无论甲抓1~3的哪种情况,乙都能保证抓最后一球。

所以若,则乙有必赢的策略

所以选A

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C. 甲班同学身高的中位数较大 D. 甲班同学身高在 以上的人数较多

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经常使用

偶尔或不用

合计

30岁及以下

70

30

100

30岁以上

60

40

100

合计

130

70

200

(Ⅰ)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关?

(Ⅱ)①现从所抽取的30岁以上的网民中,按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人,然后,再从这10人中随机选出3人赠送优惠券,求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率.

②将频率视为概率,从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为,求的数学期望和方差.

参考公式:,其中.

参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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(1)根据最终评分表,填充如下表格:

(2)试借助评委评分分析表,根据评委对各选手的排名偏差的平方和,判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.

____号评委评分分析表

选手

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

最终排名

评分排名

排名偏差

(3)从这10位选手中任意选出3位,记其中评委4比评委5对选手排名偏差小的选手数位,求随机变量的分布列和数学期望.

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