[题目]为提升教师专业功底.引领青年教师成长.某市教育局举行了全市“园丁杯课堂教学比赛.在这次比赛中.通过采用录像课评比的片区预赛.有共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式.从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1,2,3.-.7的7名评委.规则是:选手上完课.评委们当初评分.并从7位评委评分中去掉一个最高分.去掉一个最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛，在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1,2,3，…，7的7名评委，规则是：选手上完课，评委们当初评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分.记评委对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委对这位选手的分数排名偏差”.排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选手分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）.七位评委评分情况如下表所示：

（1）根据最终评分表，填充如下表格：

（2）试借助评委评分分析表，根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.

____号评委评分分析表

选手	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
最终排名
评分排名
排名偏差

（3）从这10位选手中任意选出3位，记其中评委4比评委5对选手排名偏差小的选手数位，求随机变量的分布列和数学期望.

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】分析：（1）根据平均分的计算公式，即可求解，，即可填写表格．

（2）对4和5号评委排名偏差平方和，即可作出判断．

（3）由题意，得到随机变量可能取值，求解取每个值的概率，即可得打分布列，利用期望的公式，即可求解数学期望．

详解：（1）依据评分规则：，

所以选手的均分及最终排名表如下：

（2）对4号评委分析：

4号评委评分分析表

排名偏差平方和为： .

对5号评委分析：

5号评委评分分析表

排名偏差平方和为： .

由于，所以评委4更准确.

（3）10位选手中，评委4比评委5评分偏差小的有5位，可能取值有0,1,2,3.

所以，，

，，

所以的分布列为：

	0	1	2	3

所以数学期望.

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质量指标(x, y, z)	(1,1,2)	(2,1,1)	(2,2,2)	(1,1,1)	(1,2,1)
产品编号	A6	A7	A8	A9	A10
质量指标(x, y, z)	(1,2,2)	(2,1,1)	(2,2,1)	(1,1,1)	(2,1,2)