[题目]从某小区抽取50户居民进行月用电量调查.发现其用电量都在50到350度之间.将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.(1)求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量,(2)若将用电量在区间内的用户记为类用户.标记为低用电家庭.用电量在区间内的用户记为类用户.标记为高用电家庭.现对这两类用户进行问卷调查.让其对供电服务进行打分.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.

（1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量；

（2）若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：

①从类用户中任意抽取3户，求恰好有2户打分超过85分的概率；

②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？

	满意	不满意	合计
类用户
类用户
合计

附表及公式：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

， .

【答案】（1），186（2）没有

【解析】试题分析：（1）由矩形面积和为1，求得，再由每一个矩形的中点横坐标乘以矩形面积求和可得平均值；

（2）①类用户共9人，打分超过85分的有6人，则即为所求；

（2）根据数据完成列联表，利用，计算查表下结论即可.

试题解析：

解：（1），

按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，

所以估计平均用电量为度.

（2）①类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以从类用户中任意抽取3户，恰好有2户打分超过85分的概率为.

②

	满意	不满意	合计
类用户	6	9	15
类用户	6	3	9
合计	12	12	24

因为的观测值，

所以没有的把握认为“满意与否与用电量高低有关”.

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（1）根据最终评分表，填充如下表格：

（2）试借助评委评分分析表，根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.

____号评委评分分析表

选手	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
最终排名
评分排名
排名偏差

（3）从这10位选手中任意选出3位，记其中评委4比评委5对选手排名偏差小的选手数位，求随机变量的分布列和数学期望.

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