【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)分别求曲线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线交曲线
于
,
两点,交曲线
于
,
两点,求
的长.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从某小区抽取50户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.
(1)求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量;
(2)若将用电量在区间内的用户记为
类用户,标记为低用电家庭,用电量在区间
内的用户记为
类用户,标记为高用电家庭,现对这两类用户进行问卷调查,让其对供电服务进行打分,打分情况见茎叶图:
①从类用户中任意抽取3户,求恰好有2户打分超过85分的概率;
②若打分超过85分视为满意,没超过85分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”?
满意 | 不满意 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
附表及公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图是美丽的“勾股树”,它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图一是第1代“勾股树”,重复图一的作法,得到图二为第2代“勾股树”,以此类推,已知最大的正方形面积为1,则第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为( )
A. nB. C.
D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列四个结论:
①命题“,
”的否定是“
,
”;
②命题“若,则
且
”的否定是“若
,则
”;
③命题“若,则
或
”的否命题是“若
,则
或
”;
④若“是假命题,
是真命题”,则命题
,
一真一假.
其中正确结论的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设点的坐标分别为
,直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)直线与曲线
相交于
两点,若
是否存在实数
,使得
的面积为
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由。
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