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    【题目】已知是等差数列的前项和，且，则下列结论错误的是

    A. B. C. D. 是递减数列

    【答案】D

    【解析】试题分析：设等差数列{an}的公差为d．由S3=2a1，可得：a1+a2+a3═3a1+3d=2a1，可得a1=﹣3d．利用通项公式与求和公式即可判断出A，B，C的正误．由于无法判断d的正负，因此无法判断等差数列{an}的单调性，即可判断出D的正误．

    详解：设等差数列{an}的公差为d．

    由S3=2a1，可得：a1+a2+a3═3a1+3d=2a1，可得a1=﹣3d．

    则a4=﹣3d+3d=0，S4=S3，S7= =7a4=0，因此A，B，C正确．

    由于无法判断d的正负，因此无法判断等差数列{an}的单调性，因此D错误．

    故选：D．

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    【题目】经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．

    （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)

    （2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长.

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    【题目】已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，点为的中点．

    (Ⅰ)求证： 面 ;

    (Ⅱ)在边上找一点，使∥面，

    并求三棱锥的体积.

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    【题目】已知函数，都在处取得最小值.

    （1）求的值；

    （2）设函数，的极值点之和落在区间，，求的值.

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    【题目】在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

    条件

    方程

    ① 周长为

    ②面积为

    ③中，

    则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为

    A. B. C. D.

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    【题目】下列命题中，真命题的序号是__________．

    ①“若，则”的否命题；

    ②“，函数在定义域内单调递增”的否定；

    ③“”是“”的必要条件；

    ④函数与函数的图象关于直线对称.

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    【题目】已知甲盒子中有个红球，个蓝球，乙盒子中有个红球，个蓝球，同时从甲乙两个盒子中取出个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为.则（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位:)，其频率分布直方图如图：

    定义箱产量在(单位:)的网箱为“稳产网箱”， 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.

    （1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其中稳产网箱的个数为，求的分布列与期望；

    （2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为，试比较的期望与的大小.

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