Question

【题目】如图，游客从景点下山至有两种路径：一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从下山，甲沿匀速步行，速度为米/分钟.在甲出发分钟后，乙从乘缆车到，在处停留分钟后，再从匀速步行到.已知缆车从到要分钟， 长为米，若，.为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，则乙步行的速度（米/分钟）的取值范围是 __________．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：由题意结合正弦定理余弦定理首先解三角形，然后结合实际问题得到关于速度的不等式，求解不等式即可求得最终结果.

详解：在△ABC中解三角形：

已知，，，则：，

由正弦定理可得：，

由余弦定理有：，

解得：，

若，则，不能组成三角形，舍去，

据此可得：.

乙从B出发时,甲已经走了50×(2+8+1)=550m，还需走710m才能到达C.

设乙步行的速度为vm/min,由题意得,解得,

所以为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,

乙步行的速度应控制在范围内.