Question

【题目】下列说法：

①若集合，，则；

②定义在上的函数， 若为奇函数，则必有；

③方程有两个实根；

④存在，，使得.

其中说法正确的序号是（ ）

A.②③B.②④

C.①②③D.②

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出集合、，根据集合的包含关系可判断命题①的正误；根据奇函数的定义可判断出命题②的正误；作出函数和函数的图象，观察两函数图象的交点个数，可判断出命题③的正误；取特殊值可判断出命题④的正误.

对于命题①，，，则，命题①错误；

对于命题②，已知函数是定义在上的奇函数，则，即，解得，命题②正确；

对于命题③，作出函数和函数的图象如下图所示：

由图象可知，两个函数的图象有三个交点，则方程有三个实根，命题③错误；

④取，，则，，命题④正确.

综上，正确命题的序号为②④.

故选：B.