不等式x(x-5)2＞3(x-5)2的解集是( )A．{x|x＜-3}B．{x|3＜x＜5或x＞5}C．{x|x＞5}D．{x|3＜x＜5} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．不等式x（x-5）²＞3（x-5）²的解集是（　　）

A．

{x|x＜-3}

B．

{x|3＜x＜5或x＞5}

C．

{x|x＞5}

D．

{x|3＜x＜5}

分析不等式x（x-5）²＞3（x-5）²等价于（x-3）（x-5）²＞0，即$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-5≠0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答解：不等式x（x-5）²＞3（x-5）²等价于（x-3）（x-5）²＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-5≠0}\end{array}\right.$，
解得x＞3且x≠5，
故不等式的解集为{x|3＜x＜5或x＞5}，
故选：B．

点评本题考查了高次不等式的解法，灵活因式分解是关键，属于基础题．

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A．

y=±$\sqrt{2}$x

B．

y=±x

C．

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D．

y=±$\frac{1}{2}$x

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