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    已知f（x）=atanx-bsinx+4（其中以a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（2012π-3）的值为
     
    ．
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：直接利用已知条件化简结果，化简所求表达式，代入所求表达式求解即可．
    解答： 解：∵f（3）=5，
    ∴atan3-bsin3+4=5，
    ∴atan3-bsin3=1
    f（201π-3）=atan（2012π-3）-bsin（2012π-3）+4=-atan3+bsin3+4=-1+4=3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考察诱导公式的应用，奇函数的性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，它的前n项和为Sn，且
    2Sn
    (n+1)2
    =
    2Sn-1
    n2
    +
    1
    n(n+1)
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）证明：
    4Sn
    (n+1)2
    +
    2
    n(n+1)
    =1，并求数列{an}的通项公式；
    （2）当n＞1，n∈N*时，证明：（1+
    1
    2a2-1
    ）（1+
    1
    2a3-1
    ）…（1+
    1
    2an-1
    ）＞
    		2an+1
    2
    ．

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    在等差数列{an}中，a3=3，a8=15，则S10=（　　）
    A、30B、60C、90D、120

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    直线y=x与曲线xy=1的交点坐标是（　　）
    A、（1，1）
    B、（1，1）和（-1，-1）
    C、（-1，-1）
    D、（0，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cosx-sinx，x∈[-π，0]的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（2-i）i，则z的模为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3sin（100πt），y2=3cos（100πt），则这两个声波合成后即y=y1+y2的振幅为（　　）
    A、3
    B、6
    C、3
    		2
    D、6
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（π-a）=3，则
    sin(
    3π
    2
    -a)+2sin(a-π)
    2cos(π-a)-cos(a-
    π
    2
    )
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 f（α）=
    cos(
    π
    2
    -α)sin(π-α)
    sin(
    π
    2
    -α)sin(2π+α)
    ．
    （1）化简f（α）；     
    （2）若f（α）=1，求
    3sinα-2cosα
    2sinα-cosα
    的值．

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