若椭圆
＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．
2
或4
【解析】学生错【解析】
【解析】
∵2c＝2，即c＝1，∴m－4＝1，∴a＝
，则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2
.
审题引导：(1)椭圆的定义；(2)椭圆中参数a，b，c满足a2－b2＝c2；
(3)焦点在x轴与焦点在y轴上的椭圆的标准方程的区别．
规范解答：【解析】
∵2c＝2，即c＝1，(4分)
∴当焦点在x轴上时，m－4＝1，∴a＝
，(6分)
则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2
；(8分)
同理，当焦点在y轴上时，4－m＝1，∴b＝
，a＝2，(10分)
则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为4，(12分)
∴椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2或4.(14分)
错因分析：本题考查了椭圆的定义及标准方程，易错原因是忽略椭圆焦点位置对参数的影响．当椭圆焦点位置不确定时，一般要分类讨论．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷（解析版） 题型：解答题
拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为
，求拋物线与双曲线方程．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝
，求直线l的倾斜角．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（解析版） 题型：填空题
已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D,且
＝2
，则C的离心率为________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题
根据下列条件求椭圆的标准方程：
(1)两准线间的距离为
，焦距为2
；
(2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
和
，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知以点C
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题
以点(2，－2)为圆心并且与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相外切的圆的方程是________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：
(1) 点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；
(2) 直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；
(3) 直线l关于点(1，1)对称的直线方程．
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