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    13．过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y=2x+m平行，则|AB|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

    分析 利用平行线的性质可得b-a=2，再利用两点之间的距离公式即可得出．

    解答 解：∵过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y=2x+m平行，
    ∴$\frac{b-a}{5-4}$=2，可得b-a=2．
    ∴|AB|=$\sqrt{（4-5）^{2}+（a-b）^{2}}$=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了平行线的斜率之间的关系、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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