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    （2012•上饶一模）f(x)=sin
    π
    3
    x-
    		3
    cos
    π
    3
    x    ，则f（1）+f（2）+…+f（2012）=
    		3
    		3
    ．
    分析：由两角和与差的正弦、余弦公式展开化简可得f（x），然后利用三角函数的周期代入求值．
    解答：解：∵f(x)=sin
    π
    3
    x-
    		3
    cos
    π
    3
    x    =2（
    1
    2
    sin
    π
    3
    x- 
    		3
    2
    cos
    π
    3
    x    ）=2sin（
    π
    3
    x    -
    π
    3
    ）=2sin
    π
    3
    [（x-1）]．
    周期为
    2π
    π
    3
    =6，
    又f（1）+f（2）+…+f（6）=0+
    		3
    +
    		3
    +0+（-
    		3
    ）-
    		3
    =0．
    ∵2012=6×335+2，
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2012）=f（1）+f（2）=0+
    		3
    =
    		3
    ．
    点评：以数列求和为载体，综合考查两角和与差的正弦与余弦公式及三角函数的周期性，综合知识点较多，但都是基本运算，属于中档题．
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    +
    y2
    b2
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    y≥0
    x-y≥0
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    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是
    [-1，
    1
    3
    ]
    [-1，
    1
    3
    ]
    ．

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    （Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-DEF的体积．

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