练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知三边长分别为3、4、5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P－ABC的体积为(　　)

    A．5                                                             B．10

    C．20                                                           D．30


    A

    [解析]　由题意得三角形ABC为直角三角形，其外接圆的直径2R＝5，设P在平面ABC上的射影为G，∵P到三个顶点的距离相等，∴GA＝GB＝GC，∴G为△ABC的外心，∴G与球心O(即AB的中点)重合，∴OP⊥平面ABC，故所求的体积V＝S△ABC×R＝×(×3×4)×＝5.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

    A．π＋4                                                        B.

    C.                                                       D．π＋

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    ．如图(一)，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC，E为AD中点，沿CE折叠，使平面DEC⊥平面ABCE，如图(二)．

    (1)证明：AC⊥BD

    (2)求DE与平面ACD所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．

    (1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；

    (2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，如图所示，则CP＋PA1的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)

    A．3　　　　                                                 B．4　　　　

    C．5　　　　                                                 D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则使直线GH、MN是异面直线的图形有________．(填上所有正确答案的序号)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　)

    A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

    B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

    C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

    D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在多面体ABC－A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC＝AB＝1，A1C＝A1B，B1C1∥BC，B1C1＝BC.

    (1)求证：平面A1AC⊥平面ABC；

    (2)求证：AB1∥平面A1C1C.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案