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    12．设函数y=ax在[-1，1]上的最大值为y1，最小值为y2，则y1-y2=|a-$\frac{1}{a}$|．

    分析 根据指数函数的单调性的应用，需要对a分a＞1，0＜a＜1两种情况讨论．

    解答 解：当a＞1时，函数为增函数，y1-y2=a-$\frac{1}{a}$，
    当0＜a＜1时，函数为减函数函数，y1-y2=$\frac{1}{a}$-a，
    故答案为：|a-$\frac{1}{a}$|

    点评 本题主要考查了指数函数的单调性的应用，需要对a分a＞1，0＜a＜1两种情况讨论了．属于基础试题

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    3．已知函数f（x）=x2+a2x-3lnx+a（a∈R）．
    （1）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取得极值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{2-x}$（a≠0）．
    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）讨论f（x）在（2，+∞）上单调性．

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    7．已知函数f（x）=2alnx-x+$\frac{1}{x}$（a∈R，且a≠0），g（x）=-x2-x+2$\sqrt{2}$b（b∈R）．
    （1）若f（x）是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
    （2）当a=$\sqrt{2}$时，若对?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求实数b的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
    （3）①若a=1，证明：不等式f（x）＜$\frac{1}{x}$在x∈[2，+∞）上恒成立；
    ②对?n∈N，且n≥2，证明：ln（n！）4＜（n-1）（n+2）．

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    17．设A．B是曲线C：y=$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{x+1}$上不同的两点．且曲线在A，B两点处的切线都与直线AB垂直．
    （1）求证直线AB过点（-1，-$\sqrt{3}$）；
    （2）求直线AB的方程．

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    4．已知函数y=x4-2x2+5的定义域为[0，a]，求函数的值域．

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    1．已知f（x）=$\frac{2（x+1）^{2}+3ax}{{x}^{2}+1}$，a为常数，若f（x）最大值为M，最小值为m，则M+m=4．

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    2．求函数y=x2+|x-a|+1的值域．

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