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    16．空间四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH为（　　）
    A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形

    分析 只需证明四边形EFGH为平行四边形，再证明相邻的边相等即可．依据是平行公理四：和同一条直线平行的直线平行．

    解答 证明：因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且2EH=BD．
    同理，FG∥BD，EF∥AC，且2FG=BD，2EF=AC．
    所以EH∥FG，且EH=FG．
    所以四边形EFGH为平行四边形．
    因为AC=BD，
    所以EF=EH．
    所以四边形EFGH为菱形．
    故选：D．

    点评 主要考查知识点：简单几何体和公理四，公理四：和同一条直线平行的直线平行，证明菱形常用方法是先证明它是平行四边形再证明邻边相等相等．

    练习册系列答案
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