练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知球上四点A，B，C，D，直角△BCD直角边BC=3，DC=4，AC⊥平面BCD，AC=$\sqrt{11}$，则该球的体积为36π．

    分析 三棱锥S-ABC可以扩充为AC，BC，DC为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，可得三棱锥的外接球的半径，即可求出三棱锥的外接球的体积．

    解答 解：由题意，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，
    ∴三棱锥S-ABC可以扩充为以AC，BC，DC为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，
    ∴4R2=AC2+BC2+CD2=36，
    ∴R=3，
    ∴球O的体积为$\frac{4}{3}$πR3=36π，
    故答案为：36π．

    点评 本题考查三棱锥的外接球的体积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知曲线y2=ax与其关于点（1，1）对称的曲线有两个不同的交点A和B，如果过这两个交点的直线的倾斜角是45°，则实数a的值是（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知tanα=2，其中α是第三象限的角，则sin（π+α）等于（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数$f（x）=\frac{{{x^3}+{x^2}+2x+1}}{{{x^2}+1}}$，x∈[-2015，2015]的最大值与最小值分别为A和B，则A+B=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．空间四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH为（　　）
    A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲线C′．
    （1）求曲线C′的普通方程；
    （2）若点A在曲线C′上，点D（1，3），当点A在曲线C′上运动时，求AD中点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象与直线x=0，x=2π，x轴围成的图形面积为（　　）
    A．0B．4C．8D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，a=$\sqrt{3}$c，则$\frac{sinB}{sinC}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．12πB．18πC．24πD．36π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案