Question

3．已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是 （　　）

• A． 若m∥n，m⊥α，则n⊥α
• B． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
• C． 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
• D． 若m⊥α，m?β，则α⊥β

Answer 1

分析 在A中，由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α；在B中，由平面与平面平行的判定定理得α∥β；在C中，m与n平行或异面；在D中，由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：∵在A中：若m∥n，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α，故A正确；
在B中：若m⊥α，m⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故B正确；
在C中：若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故C错误；
在D中：若m⊥α，m∩β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．