Question

11．设函数 $f（x）=\frac{2}{x}+lnx$，则（　　）

• A． $x=\frac{1}{2}$ 为 f（x）的极大值点
• B． $x=\frac{1}{2}$为f（x）的极小值点
• C． x=2 为 f（x）的极大值点
• D． x=2为f（x）的极小值点

Answer 1

分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值点即可．

解答 解：f′（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{x-2}{{x}^{2}}$，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
故f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增，
故x=2是函数的极小值点，
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．