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    15．若三点A（1，-5），B（a，-2），C（-2，-1）共线，则实数a的值为-$\frac{5}{4}$．

    分析 利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出a．

    解答 解：∵A（1，-5），B（a，-2），C（-2，-1），
    ∴$\overrightarrow{AB}$=（a-1，3），$\overrightarrow{AC}$=（-3，4），
    ∵A（1，-5），B（a，-2），C（-2，-1）三点共线，
    ∴4（a-1）=-9，
    ∴a=-$\frac{5}{4}$．
    故答案为-$\frac{5}{4}$．

    点评 本题考查三点共线的应用，向量坐标的求法，属于基础题．

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    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若直线y=kx-1与上述所得双曲线只有一个公共点，求k的值．

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    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
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    10．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），则方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在区间[-3，3]上的所有实根之和为（　　）
    A．0B．-2C．-8D．8

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    20．在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的坐标为A（-1，2），B（1，4），C（3，2）．
    （1）求△ABC外接圆E的方程；
    （2）若直线l经过点（0，4），且与圆E相交所得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）在圆E上是否存在点P，满足PB2-2PA2=12，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    7．如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形，则该空间几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{28π}{3}$C．16πD．21π

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    18．某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分（以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
    （1）指出这组数据的众数和中位数；
    （2）若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称该人的幸福指数为“不够幸福”．现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人，
    （i） 请列出所有选出的结果；
    （ii） 求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率．

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