精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数的图象过坐标原点O,且在点 处的切线的斜率是5.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
解:(1)当时,
  ……… 2分
依题意  ∴    ∴   ……… 3分

   ……… 4分
(2)当时,
,令,∴。………  5分
x变化时,的变化情况如下表:

-1
(-1,0)
0
(0,

,1)
1

 

0
+
0

 

2

 

 

 
 ;
∴当时,最大值为2。………  8分
时,
,则是减函数,此时;若时,,此时;……  10分
时,是增函数,。………  11分
∵当时,有   
时,有    ………  12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的导函数的图像如右图所示,则_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,的最大值为(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知函数).
(I)当时,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,则f(2)=(   )
A.13或18B.12或18C.11或18D.10或18

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为                                                                                                               (  )
A.2B.4
C.18D.20

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
设函数
(Ⅰ)研究函数的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围;
(Ⅲ)证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数在点处存在极值,则
a=              ,b=              

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=—1.
(1)试求常数a、b、c的值;
(2)试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点,并说明理由。

查看答案和解析>>

同步练习册答案