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    如图是一个正四面体的主视图，则该四面体的高为
     
    ．
    考点：简单空间图形的三视图
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据题意，画出该正四面体的直观图，根据图形求出该四面体的高是多少．
    解答： 解：根据题意，该正四面体是如图所示放置的四面体，
    P是棱CD的中点，且PA=PB=5，
    设O是正△BCD的中心，
    则PO=
    1
    3
    PB=
    5
    3
    ，
    ∴该四面体的高为
    AO=
    		PA2-PO2
    =
    		52-(
    5
    3
    )    2
    =
    10
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    10
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是得出几何体的直观图是什么，属于基础题目．
    练习册系列答案
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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列选项中一定成立的是（　　）
    A、若a1＞0，则a2015＜0
    B、若a2＞0，则a2016＜0
    C、若a1＞0，则S2015＞0
    D、若a2＞0，则S2016＞0

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    如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；
    （Ⅱ）若AE=
    		2
    ，求多面体ABCDEF的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，线段AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且AC⊥AB，BD⊥AB，已知AB=4，AC=6，BD=8．
    （1）用向量
    BD
    、
    AB
    、
    CA
    表示
    CD
    ；
    （2）求|
    CD
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和下视图如图所示，则棱BD的长为
     
    ．三棱锥D-ABC的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且椭圆C的短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P，M，N椭圆C上的三个动点．
    （i）若直线MN过点D（0，-
    1
    2
    ），且P点是椭圆C的上顶点，求△PMN面积的最大值；
    （ii）试探究：是否存在△PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的统计资料如表：
    x681012
    y2356
    根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程
    ∧
    y
    =0.7x+
    ∧
    a
    ，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=4，且向量
    a
    与向量
    a
    +
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |为（　　）
    A、2
    B、2
    		3
    C、2
    		5
    D、2
    		5-2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=4，an+1=
    n+2
    n
    an，求an．

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