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    平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=4，且向量
    a
    与向量
    a
    +
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |为（　　）
    A、2
    B、2
    		3
    C、2
    		5
    D、2
    		5-2
    		3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义可得
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=4，再由向量的平方即为模的平方，计算可得|
    b
    |．
    解答： 解：由于|
    a
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=4，且向量
    a
    与向量
    a
    +
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，
    则
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=|
    a
    |•|
    a
    +
    b
    |•cos
    π
    3
    =2×4×
    1
    2
    =4，
    即有
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =4，即4+
    a
    •
    b
    =4，
    即为
    a
    •
    b
    =0，
    又（
    a
    +
    b
    ）2=
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =16，
    即4+|
    b
    |2=16，
    可得|
    b
    |=2
    		3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，∠BAC=60°，则
    BA
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个正四面体的主视图，则该四面体的高为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有100件规格相同的铁件（铁的密度是7.8g/cm3），该铁件的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成（图中单位cm）．
    （1）指出该几何体的形状特征；
    （2）根据图中的数据，求出此几何体的体积；
    （3）问这100件铁件的质量大约有多重（π取3.1，
    		2
    取1.4）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体内有一四面体A-BCD，其中B，C分别为正方体两条棱的中点，其三视图如图所示，则四面体A-BCD的体积为（　　）
    A、
    8
    3
    B、2
    C、
    4
    3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的离心率为2，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用向量方法证明：已知四面体ABCD，若AB⊥CD，AD⊥BC，则AC⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（-3，y），且
    a
    ∥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心C2交C1于A，B两点，交C1准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则C2的标准方程为（　　）
    A、x2+（y-
    1
    2
    ）2=4
    B、（x-
    1
    2
    ）2+y2=4
    C、x2+（y-
    1
    2
    ）2=2
    D、（x-
    1
    2
    ）2+y2=2

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