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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的离心率为2，则a=
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：运用离心率公式，可得c=2a，结合c2=a2+b2，解方程即可得到a．
    解答： 解：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的离心率为2，
    则e=
    c
    a
    =2，即c2=4a2=a2+9，
    解得a=
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，
    BE
    =3
    EC
    ，若P是BC边上的动点，则
    AP
    •
    AE
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且椭圆C的短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P，M，N椭圆C上的三个动点．
    （i）若直线MN过点D（0，-
    1
    2
    ），且P点是椭圆C的上顶点，求△PMN面积的最大值；
    （ii）试探究：是否存在△PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=3，CA=4，AB=5，M是边AB上的动点（含A，B两个端点）．若
    CM
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    （λ，μ∈R），则|λ
    CA
    -μ
    CB
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=4，且向量
    a
    与向量
    a
    +
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |为（　　）
    A、2
    B、2
    		3
    C、2
    		5
    D、2
    		5-2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为2的正三角形，以AC为直径作半圆O（如图），P为半圆上任一点，则
    BC
    •
    BP
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ）=
     
    ，单调递增区间：
     
    ．单调递减区间；
     
    ；当x=
     
    ，y最大值：
     
    ；当x=
     
    ，y最小值：
     
    ；对称中心：
     
    ；对称轴：
     
    ；最小正周期：
     
    ；函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的n∈N*，数列{an}满足
    a1-1
    21+1
    +
    a2-2
    22+1
    +…+
    an-n
    2n+1
    =n+1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：对于n≥2，
    2
    a2
    +
    2
    a3
    +…+
    2
    an+1
    ＜1-
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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