Question

已知函数f(x)＝当x＝时，函数f(x)有极大值.(1)求实数b，c的值；

(2)若存在x0∈[－1,2]，使得f(x0)≥3a－7成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

【解】　(1)由已知当x<1时，f′(x)＝－3x2＋2x＋b，

令f′(x)＝0得x＝0或x＝，

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x	(－1,0)	0
f′(x)	－	0	＋	0	－
f(x)		极小值		极大值	