【题目】下列命题正确的是( )
A.若数列、
的极限都存在,且
,则数列
的极限存在
B.若数列、
的极限都不存在,则数列
的极限也不存在
C.若数列、
的极限都存在,则数列
、
的极限也存在
D.数,若数列
的极限存在,则数列
的极限也存在
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,
,左顶点为
,离心率为
,点
是椭圆上的动点,
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,
,线段
的中垂线为
.若直线
与直线
相交于点
,与直线
相交于点
,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设关于的一元二次方程
.
(1)若是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间
上任取的一个数,
是从区间
上任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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【题目】下列命题中,错误的是( )
A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个
D.当球心到平面的距离小于球面半径时,球面与平面的交线总是一个圆
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【题目】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度,研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中
.
(Ⅰ)估计被调查的员工的满意程度的中位数;(计算结果保留两位小数)
(Ⅱ)若按照分层抽样从,
中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记分数在
的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(Ⅲ)以频率估计概率,若该研究人员从全国国企员工中随机抽取人作调查,记成绩在
,
的人数为
,若
,求
的最大值.
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【题目】已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名,有,
,
三位学生对其排名猜测如下:
:甲第一名,乙第二名;
:丙第一名;甲第二名;
:乙第一名,甲第三名.成绩公布后得知,
,
,
三人都恰好猜对了一半,则第一名是__________.
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【题目】(本题满分12分)袋中装有黑色球和白色球共7个,从中任取2个球都是白色球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸出1个球,甲先摸,乙后摸,然后甲再摸,……,摸后均不放回,直到有一人摸到白色球后终止.每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的,用X表示摸球终止时所需摸球的次数.
(1)求随机变量X的分布列和均值E(X);
(2)求甲摸到白色球的概率.
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