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    【题目】下列命题中，错误的是（ ）

    A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

    B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

    C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

    D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

    【答案】C

    【解析】

    根据旋转体的结构特征进行分析判断可得答案.

    对于A，圆锥的轴截面都是以母线为腰，以底面直径为底边的等腰三角形，故A正确；

    对于B，圆柱过母线的截面为矩形，一边为圆柱的高，另一边为圆柱底面圆的弦，

    ∴当另一半为底面直径时截面最大，故B正确；

    对于C，设圆锥任意两条母线的夹角为，则过此两母线的截面三角形面积为，

    ∴当圆锥轴截面的顶角为钝角，则当时，过顶点的截面中面积最大，故C错误；

    对于D，球心到平面的距离小于球面半径时，球被平面分成两部分，截面为圆，故D正确．

    故选：C．

    练习册系列答案
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    【题目】已知两个平面相互垂直，下列命题

    ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

    ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

    ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

    ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

    其中正确命题个数是（ ）

    A. B. C. 1D.

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    （1）求曲线和曲线的极坐标方程；

    （2）设曲线与轴、轴分别交于两点，且线段的中点为，若射线与曲线交于点，求两点间的距离.

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆上存在一点，满足.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.

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    【题目】下列命题正确的是（ ）

    A.若数列、的极限都存在，且，则数列的极限存在

    B.若数列、的极限都不存在，则数列的极限也不存在

    C.若数列、的极限都存在，则数列、的极限也存在

    D.数，若数列的极限存在，则数列的极限也存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）当，时，，其中，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆与直线交于两点，不与轴垂直，圆.

    （1）若点在椭圆上，点在圆上，求的最大值；

    （2）若过线段的中点且垂直于的直线过点，求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）

    A.B.平面EFPQ

    C.平面EFPQD.直线和所成角的余弦值为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗，业主决定对房屋的屋顶和外墙喷涂某种新型隔热材料，该材料有效使用年限为20年．已知房屋外表喷一层这种隔热材料的费用为每毫米厚6万元，且每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（毫米）满足关系：．设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和．

    （1）请解释的实际意义，并求的表达式；

    （2）当隔热层喷涂厚度为多少毫米时，业主所付的总费用最少？并求此时与不建隔热层相比较，业主可节省多少钱？

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