练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知两个平面相互垂直，下列命题

    ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

    ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

    ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

    ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

    其中正确命题个数是（ ）

    A. B. C. 1D.

    【答案】B

    【解析】

    试题(1) 当两个平面垂直时，一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面的任意直线，（1）错；（2）当一个平面内的已知直线垂直于交线时，它必垂直于另一个平面内的任意一条直线；当一个平面内的已知直线不垂直于交线时，它必然垂直于另一个平面内的和交线垂直的无数条直线，（2）正确；（3）一个平面内的垂直于交线的直线必垂直于另一个平面，（3）错；（4）过一个平面内任意一点在已知平面内作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面，（4）错.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

    （1）求椭圆的方程.

    （2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在梯形中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.

    （1）求证：平面；

    （2）线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正三棱柱中，的面积为，.点为线段的中点.

    （1）在线段上找一点，使得平面平面，并证明；

    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

    （2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；

    （3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（参考数据： ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为的内心、重心，当轴时，椭圆的离心率为( )

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，若存在区间，使得在上的值域为，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，错误的是（ ）

    A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

    B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

    C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

    D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案