Question

根据已知条件求范围：
（1）求满足sinα＞

3

2

的角α的取值范围；
（2）求满足sinα＞cosα的角的α的取值范围．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的图像与性质

分析：（1）根据三角函数的图象和性质，解不等式即可得到结论．
（2）转化sinα＞cosα为正切函数，利用正弦函数的图象与性质，求解角的α的取值范围．

解答： 解：（1）因为sinα＞

3

2

，所以2kπ+

π

3

＜α＜2kπ+

2π

3

，k∈Z，
角α的取值范围(2kπ+

π

3

，2kπ+

2π

3

)k∈Z；
（2）sinα＞cosα化为：taα＞1，由正切函数的图象与性质可得，α＞kπ+

π

4

，k∈Z，
∴角的α的取值范围：（kπ+

π

4

，+∞）k∈Z．

点评：本题考查正弦函数、正切函数的图象与性质，考查三角函数图象的应用能力，属于中档题．