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一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为(  )

A. B.

C. D.

 

D

【解析】由三视图可得,该几何体由一个半圆锥和一个四棱锥组成,半圆锥的底面半径为1,侧视图是一个边长为2的等边三角形,故圆锥的高为,则此半圆锥的体积为××π×1×,四棱锥的体积为×2×2×,这个几何体的体积为

 

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将A,B,C,D,E排成一列,要求A,B,C在排列中顺序为“A,B,C”或“C,B,A”(可以不相邻),这样的排列数有(  )

A.12种 B.20种 C.40种 D.60种

 

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某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等级.若考核为合格,授予10分降分资格;考核为优秀, 授予20分降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为,他们考核所得的等级相互独立.

(1)求在这次考核中,甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率;

(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

 

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若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P(X=1)的值为(  )

A.3·2-2 B.2-4 C.3·2-10 D.2-8

 

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如图,一个封闭的三棱柱容器中盛有水,且侧棱长AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好经过AC,BC,A1C1,B1C1的中点. 当底面ABC水平放置时,液面高度为________.

 

 

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科目:高中数学 来源:2015高考数学理一轮配套特训:7-1空间几何体结构及三视图和直观图(解析版) 题型:选择题

下列四个几何体中,每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是(  )

A.①② B.①③ C.③④ D.②④

 

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是否存在α∈(-),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=cos(-β), cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.

 

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A.p∧q B.(p)∨q

C.p∨q D.(p)∧(q)

 

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