若不等式ax2-5x+1≤0的解集为$[\frac{1}{3}.\frac{1}{2}]$.则a的值为( )A．$\frac{5}{6}$B．6C．$\frac{1}{6}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．若不等式ax²-5x+1≤0的解集为$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$，则a的值为（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

C．

$\frac{1}{6}$

D．

分析根据不等式与对应一元二次方程的关系，利用根与系数的关系，求出a的值．

解答解：∵不等式ax²-5x+1≤0的解集为$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$，
∴对应一元二次方程ax²-5x+1=0的实数根为$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$，
由根与系数的关系，得；
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$，
解得a=6．
故选：B．

点评本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．

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