Question

【题目】水是生命之源，为了引导市民科学用水，我国加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变，“建机制”是制定合理的阶梯用水价格某城市采用简单随机抽样的方法从郊区和城区分别抽取5户和20户居民的年人均用水量（单位：吨）进行调研，抽取数据的茎叶图如下：

（1）若在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求“被抽取的2户年人均用水量的和超过60吨”的概率；

（2）若该城市郊区和城区的居民户数比为1：5，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，只保证这一梯次的居民用户用水价格不变，试根据样本估计总体的思想分析此方案是否符合国家“保基本”政策．

Answer 1

【答案】(1)；(2)符合

【解析】

（1）列举出从5户郊区居民主动随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有基本事件，确定其中人均用水量的和超过60吨的事件数，利用古典概型概率公式计算即可；（2）求出该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率，将其与80%比较即可判断是否符合政策.

（1）从5户郊区居民主动随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有基本事件是：

共10件，其中人均用水量的和超过60吨包含2件，所以被抽取的2户年人均用水量的和超过60吨的概率为；

（2）设该城市郊区的居民用户数为a，则城区的居民用户数为5a，依题意，该城市人均用水量不超过30吨的居民用户数的百分率为：，故此方案符合国家“保基本”政策.